Вещественный, комплексный и функциональный анализ; дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление; математическая физика; геометрия и топология; теория вероятностей и математическая статистика; математическая логика, алгебра и теория чисел; вычислительная математика; дискретная математика и математическая кибернетика.
Теория изображений и практические методы ее реализации при построении геометрических моделей; теория и практика непрерывного и дискретного геометрического моделирования; конструирование кривых линий, поверхностей и тел по наперед заданным требованиям; теория геометрических преобразований и их использование при моделировании; геометрические методы оптимизации в разных отраслях науки и техники; теория многомерной геометрии и номографии и их использование при геометрическом моделировании; геометрические основы компьютерного исследования процессов; разработка методов и алгоритмов визуализации; методы и алгоритмы обработки изображений в системах технического зрения; геометрические основы информационных технологий и систем.